Bài 5.

(1,0 điểm) Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó

Bài 3.

 Vẽ đồ thị của các hàm số\(y=-\dfrac{1}{2}x^2\)và y=x-4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi A và B là các giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, với O là gốc tọa độ ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimét)

Bài 6.

(3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O có AB < AC.Trên cung nhỏ AC lấy điểm M khác A thỏa mãn MA < MC.Vẽ đường kính MN của đường tròn (O) và gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB, MN. Chứng minh rằng :

a)Bốn điểm A, H, K, M cùng nằm trên một đường tròn

b) AH.AK = HB.MK.

c) Khi điểm M di động trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 2.

a) Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=14\\2x+3y=24\end{matrix}\right.\)

b) Giải phương trình \(4x+\dfrac{3}{x-1}=11\)

Bài 1.

a) Trục căn thức ở mẫu thức của biểu thức A =\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

b) Cho \(a\ge0,a\ne4\) Chứng minh\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{2\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-4}=1\)

Mike said he couldn’t go to school that day because he was ill

\(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}\)