\(2KMnO_4\overset{t^o}{--->}K_2MnO_4+MnO_2+O_2\) (1)

\(2KClO_3\xrightarrow[MnO_2]{t^o}2KCl+3O_2\) (2)

\(n_{KMnO_4}:n_{KClO_3}=\dfrac{2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{3}{1}\)

Chọn A

Anh vẫn thấy bình thường mà em, vẫn thấy cách làm

Có anh đây em

Câu 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+y=3m\\-4x-y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x-4x=3m+6\\-4x-y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m^2-4\right)=3m+6\\-4x-y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3m+6}{m^2-4}=\dfrac{3}{m-2}\\y=6-\dfrac{3}{m-2}=\dfrac{6m-15}{m-2}\end{matrix}\right.\)Câu 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-y=13\\x+3y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-3y=39\\x+3y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16x=32\\x+3y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{2}+2x.2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{5}{8}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{10}}{4}\)

Anh chỉ cách làm thôi nha:

Muốn \(\sqrt{a}\) có nghĩa thì \(a\ge0\)

Muốn \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) có nghĩa thì \(a\ge0\) và \(b>0\)

Muốn \(\sqrt{ab}\) có nghĩa thì \(\left[{}\begin{matrix}a\ge0;b\ge0\\a< 0;b< 0\end{matrix}\right.\) hay \(ab\ge0\)

\(\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{-12}+\dfrac{3}{-4}=\dfrac{8}{36}+\dfrac{15}{36}-\dfrac{27}{36}=-\dfrac{4}{36}=-\dfrac{1}{9}\)

a. Thay m = -1 vào pt, ta đc:

\(x^2-2\left(-1-1\right)x+\left(-1\right)^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-2=0\)

\(\Delta'=2^2-\left(-2\right)=6>0\)

Do \(\Delta'>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=-2+\sqrt{6}\)

\(x_2=-2-\sqrt{6}\)

b. \(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-m^2+3\)

\(=m^2-2m+1-m^2+3\)

\(=-2m+3\ge0\) khi \(m\le\dfrac{3}{2}\)

Theo Vi - ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+2\left(m-1\right)x_2=m^2+1\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2=m^2+1\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_1x_2+x_2^2=m^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=m^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-\left(m^2-3\right)=m^2+1\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-m^2+3=m^2+1\)

\(\Leftrightarrow2m^2-8m+6=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+3=0\)

Có: \(a+b+c=1+\left(-4\right)+3=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1\left(TM\right)\\m_2=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy khi m = 1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1^2+2\left(m-1\right)x_2=m^2+1\)

Bn ấy vẫn chx xét các nghiệm có thể xảy ra nên lm hơi gọn

Bạn ấy rút gọn 2 vế rồi đổi dấu, bn ấy lm tắt quá nên ko hiểu đấy em