a) Xét tam giác BHE vuông góc tại H và tam giác BHD vuông góc tại H:

HE = HD (H là trung điểm ED).

BD chung.

\(\Rightarrow\) Tam giác BHE = Tam giác BHD (cạnh huyền - góc nhọn).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{EBH}=\widehat{DBH}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) BH là phân giác \(\widehat{EBD}.\)

\(\Rightarrow\) BF là phân giác \(\widehat{EBD}.\)

b) Xét tam giác CAD: \(\widehat{CAD}+\widehat{CDA}+\widehat{ACD}=180^o\) (Tổng 3 góc trong tam giác).

Xét tam giác BHD: \(\widehat{BHD}+\widehat{BDH}+\widehat{HBD}=180^o\) (Tổng 3 góc trong tam giác).

Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right);\widehat{CDA}=\widehat{BDH}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{HBD}.\\ \Rightarrow\widehat{FCH}=\widehat{FBA}.\)

\(a)x\left(x^2-5\right)-\left(x^3-4x\right)=220.\\ \Leftrightarrow x^3-5x-x^3+4x=220.\\ \Leftrightarrow x=-220.\\ b)\left(4x-1\right)x^2=9\left(4x-1\right).\\ \Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x^2-9\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}.\\x=\pm3.\end{matrix}\right.\)

\(c)\dfrac{x}{x^2-16}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{3}{x-4}\left(x\ne\pm4\right).\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x^2-16}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{3}{x-4}=0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+x-4-3x-12}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=0.\\ \Rightarrow-x=16.\\ \Leftrightarrow x=-16.\)

1 cây sung dâu thì lượng khí ô xi có thể tạo ra trong một tháng là:

3240 : 3 = 1080 (g).

5 câu sung dâu thì lượng khí ô xi có thể tạo ra trong một tháng là:

\(5\times1080=5400\left(g\right).\)

Đáp số: 5400 gam.