\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x\right)^2=25.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x=5.\\x^2-6x=-5.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-5=0.\\x^2-6x+5=0.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{14}.\\x=3-\sqrt{14}.\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=5.\\x=1.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

a) Các góc kề bù: \(xOy;\widehat{xOz}.\)

b) Ot là tia phân giác \(\widehat{xOy}\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o.\)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOz}=180^o\) (kề bù).

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-90^o=45^o.\)

Oz là tia phân giác \(\widehat{xOz}\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{zOh}=\widehat{hOx}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o.\)

\(\widehat{tOh}=\widehat{xOt}+\widehat{hÕx}=45^o+45^o=90^o.\)

Ở đây

Bài 126:

Xét \(\Delta CDE:\)

\(DE^2=45^2=2025.\\CD^2+CE^2=27^2+36^2=2025.\\ DE^2=CD^2+CE^2. \)

\(\Rightarrow\Delta CDE\) vuông tại C (Pytago đảo).

Xét \(\Delta CDE\) vuông tại C, đường cao CH:

\(CE^2=HE.DE\) (Hệ thức lượng).

\(36^2=HE.45.\\ \Rightarrow HE=28,8.\)

Xét \(\Delta CHE\) vuông tại H:

\(CE^2=CH^2+HE^2\left(Pytago\right).\\ 36^2=CH^2+28,8^2.\\ CH^2=466,56.\\ \Rightarrow CH=21,6.\)

Xét \(\Delta CDE\) vuông tại C:

\(\sin D=\dfrac{CE}{DE}\) (Tỉ số lượng giác).

\(\sin D=\dfrac{36}{45}.\\ \widehat{D}\approx53,1^o.\)

\(\widehat{D}+\widehat{E}=90^o.\\ \Rightarrow53,1^o+\widehat{E}=90^o.\\ \widehat{E}\approx36,9.\)

\(A=\dfrac{1+3+5+7+....+99}{50}.\)

Số số hạng: \(\left(99-1\right):2+1=50.\)

Tổng: \(\dfrac{\left(99+1\right)\times50}{2}=2500.\)

\(\rightarrow A=50.\)

\(B=\dfrac{2+4....+98}{49}.\)

Số số hạng: \(\left(98-2\right):2+1=49.\)

Tổng: \(\dfrac{\left(98+2\right)\times49}{2}=2450.\)

\(\Rightarrow B=50.\)

Vậy \(A=B=50.\)

1 lít đóng được số can là:

\(28:4=7\left(can\right).\)

8 lít đóng được số can là:

\(8\times7=56\left(can\right).\)

                     Đáp số: \(56\left(can\right).\)

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{15}{18};\dfrac{2}{9}=\dfrac{4}{18}\)