Cho tam giác ABC có góc A =90 Độ và đường phân giác BH (H thuộc AC ). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC) gọi N  là giao điểm của AB và MH . chứng minh                                                                                           a) tam giác ABH bằng tam giác MBH                                                           b) BH là đường trung trực của đoạn thảng AM                                       c) AM song song CN                                                                                d)BH vuông góc CN

bài 1 Cho góc xoy có oz là tia phân giác ,M là điểm bất kỳ thuộc tia oz .Qua M kể đường thẳng a vuông góc với ox tại A cắt oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với oy tại B cắt tia ox tại D        a) Chứng minh tam giác AMO bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB                      b) Tam giác DMC là tam giác gì ? Vì sao?                                  c)Chứng minh DM+AM<DC

gọi H là độ sâu của đáy biển .hãy tính độ sâu của đấy biển tại mội nơi mà thời gian kể từ tàu xuất phát ra siêu âm  đến khi nhận siêu âm phản xạ là 1,8 giây. biết vận tốc truyền siêu âm trong nước là 1500m/s

\(\dfrac{15^3+\cdot15^2-5^3}{18^3+6\cdot18^2-6^3}\)

ba đơn vị cùng xây một cái cấy cầu hết 340 triệu . đơn vị thứ nhất có 8 xe và ở cách cầu 1,5km .đơn vị thứ hai có 4 xe và ở cách cầu 3km . đơn vị thứ ba có 6 xe và ở cach cấu 1km . hỏi mỗi đơn vị phải trả bao nhiêu tiền cho việc xây dựng cầu biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ đơn vị tới cầu

ba số a,b,c,khác 0 và a+b+c\(\ne\)0,thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\)

tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)

tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức có giastrij nhỏ nhất 

\(A=\dfrac{1}{x-3}\)       \(B=\dfrac{7-x}{x-5}\)           \(C=\dfrac{5x-19}{x-4}\)

tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức 

\(A=5-3\left(2x-1\right)^2\)          \(B=\dfrac{1}{2\cdot\left(x-1\right)^2+3}\)       \(C=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)         \(D=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

cho\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên

CHO GÓC xOy với điểm I trên tia phân giác OZ, lấy điểm A trên Ox, B trên Oysao cho OA=OB

a.chứng minh ΔAOI=ΔBOI

B. ĐOẠN thẳng AB cắt Oz tại H. chứng minh ΔAIH=ΔBIH

c.  chứng minh ΔAIH vàΔBIHđều là Δ vuông