cho tam giác MNP,E là trung điểm của MN ,F là trung điểm của MP .vẽ điểm Qsao cho F là trung điểm của EQ chứng minh 

a. NE=PQ

B. ΔNEP=ΔQPE

C.  EF song song NP VÀ EF=\(\dfrac{1}{2}\)NP

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA. tren cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AH.chứng minh

a.gócCAM=góc CMA

b.góc CAMvaf góc MAN phụ nhau 

c. AM là tia phân giác của góc BAH

d.MN vuông góc AB

cho tam giác MNPcóMN=MP.tia phân giác của góc M cắt NP tại I.chứng minh 

a.:NI=IP

b,:MI vuông góc NP

ba đội công nhân làm ba khối lượng việc như nhau .đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày ,đội thứ hai trong 6 ngày .hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc trong mấy ngày biết rằng tổng số người của đội 1 à đội 2 gấp độ lần số người của đội 3

cho tam giac ABC (AB=AC)c0s ABC bằng 80độ . trong tam giac lấy điểm I sao cho góc IAC=10độ ;goc ACI=30 độ . vẽ phân giác BAI cắt tia CI tại K

a,   tínhgóc AIB vàgóc ICB

b,gócKAC và gócKCA

c,   tính góc BKC

bài 1

cho\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên

bài 2

tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

A=5-(2x-1)\(^2\)        B=\(\dfrac{1}{2\cdot\left(x-1\right)^2+3}\)         C=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)              D=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

bài 3    tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất 

\(A=\dfrac{1}{x-3}\)      B\(=\dfrac{7-x}{x-5}\)          C\(=\dfrac{5x-19}{x-4}\)

bài 4

ba số a,b,c khác 0 và a+b+c\(\ne\),thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\)

tính giá trị biểu thức \(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)

ba đơn vị cùng xây một chiếc cầu hết 340 triệu .đơn vị thứ nhất có 8 xe và ở cách cầu 1,5km .đơn vị thứ 2 có 4xe và ở cách cầu 3km .đơn vị thứ 3 có 6 xe và ở cach cầu 1km .hỏi mỗi đơn vị phải trả mấy tiền cho việc xây dựng cầu biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe vad tỷ lệ ngịch với khoang cách từ cac đơn vị tới cầu.

cho \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}\)tính  giá trị biểu thức\(A=\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3x-6z}\)với x,y,z\(\ne\)0 và 2x-3y-6z\(\ne\)0

\(cho\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}\)tính giá trị biểu thức của A\(=\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3y-6z}\)(với x,y,z\(\ne0\)và a+b+c=0)