BÀI 11 Cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ) , vẽ BD  vuông góc AC VÀ CE vuông góc AB . Gọi H là giao điểm cua r BD và CE .a)chứng minh tam  giácABD= tam giác ACE  . b) cho góc DBC= 25độ tính số đo góc BCE . c) chứng minh tam giác AED cân . d) chứng minh AH là đường trung trực của BC 

bài 10 Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy các điểm BC lấy điểm D và E sao cho : BD=DE=EC. Gọi M là trung điểm của DE . 1) chứng minh AM vuông góc BC . 2) So sánh các độ dài AB,AD,AE,AC

bài 9 cho tam giác ABC cân tại A . Điểm D thuộc AB ; điểm E  thuộc AC  sao cho AD = AE . Gọi F là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng :a)BE= CD VÀ  góc ABE = góc ACD b) tam giác FBC là tâm giác cân .c) tam giác FBD=tam giác FCE. d) AF là tia phân giác của góc A . e) kéo dài AF cắt BC tại M.Tam giác AMC là tam giác gì ? vì sao?

BÀI 8 : Cho tam giác ABC  vuông tại C ,Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =AB . Kẻ qua D  đường thẳng vuông góc với  BC tại E . AE cắt CD tại I . a)chứng minh AE là phân giác góc CAB. b) Chứng minh AD là trung trực của CD . c) so sánh CD và BC d) M là trung điểm của BC ,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.Chứng minh K là trung điểm của DB

bài 7 Cho tam giác ABC  có BC= 2AB . Gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của BM . Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN=EN .Chứng minh: a) tam giác NAB = tam giác NEM . b) TAm giác MAB là tam giác cân . c) M là trọng tâm của tam giác  AEC. d) AB>\(\dfrac{2}{3}\)AN

bài 6 Cho tam giác ABC  vuông tại A có đường cao AH . Trên cạnh BA lấy điểm D sai cho BD=BA. a) chúng minh góc BAD = góc BDA . b) chúng minh góc HAD+góc BDA= góc DAC +góc DAB. Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC . c)Vẽ DK vuông góc AC. Chứng minh AK =AH. d) Chứng minh AB+ CA <BC +AH

bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .1)Biết AH =4cm; HB=2cm ; HC=8 cm.2) Giả sử  khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là ko đổi . TAm giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách  BC nhỏ nhất .                                                                                      a) tính độ dài  các cạnh AB,AC.                                                                 b)chứng minh góc A>góc B

bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC) Chứng minh           a) tam giác ABE= tam giác HBE                                                                   b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH                                             c) EC>AE

BÀI 3  Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE  tại D (D thuộc AE ) chứng minh                   a) TAm giác ACE  bằng tam giác AKE                                                         b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK                                         c)KA=KB                                                                                                   d)EB>EC