[Lớp 6]

Câu 1:

 Thực hiện phép tính sau

a) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{-1}{15}+\dfrac{2}{5}\)

b) \(\dfrac{3}{11}.\dfrac{7}{19}+\dfrac{7}{19}.\dfrac{8}{11}+-\dfrac{26}{19}\)

c) \(\dfrac{2}{3}-\left(75\%+2\dfrac{1}{6}\right)+\left(-2\right)^3.0,5\)

Câu 2:

 Tìm x biết 

a) \(x+\dfrac{7}{2}=\dfrac{15}{4}\)

b) \(0,8+\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=1\)

c) \(\left(\dfrac{1}{3}-x\right)^2-1\dfrac{3}{9}=1\dfrac{4}{9}\)

d) \(-1\le\dfrac{x}{5}< \dfrac{1}{5}\) \((x\in\mathbb{Z})\)

Câu 3:

  Một trường THCS có 1800 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng 25% số học sinh toàn trường. Số học sinh khối 7 bằng \(\dfrac{3}{10}\) số học sinh toàn trường.

a) Mỗi khối 6 và 7 có bao nhiêu học sinh?

b) Tính tỉ số phần trăm của tổng số học sinh khối 8 và khối 9 so với số học sinh toàn trường.

c) Biết số học sinh khối 7 bằng \(\dfrac{6}{5}\) số học sinh khối 8. Tính số học sinh mỗi khối 8 và 9.

Câu 4:

  Trên cùng một nửa mặt phẳng  có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho \(\widehat{xOy}=65^o,\widehat{xOt}=130^o.\)

a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính số đo \(\widehat{yOt}.\)

c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOt}.\)
d) Vẽ Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc mOt

Câu 5:

  Không quy đồng mẫu, hãy tính hợp lí tổng \(A=\dfrac{1}{2.15}+\dfrac{3}{11.2}+\dfrac{4}{1.11}+\dfrac{5}{2.1}.\)

Chúc các em ôn thi tốt!

\(\dfrac{2}{5^2}=\dfrac{2}{5.5}< \dfrac{2}{4.5}\\\dfrac{2}{6^2}=\dfrac{2}{6.6}< \dfrac{2}{5.6}\)

Làm tương tự với những số hạng còn lại

Khi đó:

 \(A=\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{2}{6^2}+\dfrac{2}{7^2}+...+\dfrac{2}{2020^2}\\ < \dfrac{2}{4.5}+\dfrac{2}{5.6}+...+\dfrac{2}{2019.2020}\\ =2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2020}\right)=\dfrac{252}{505}< \dfrac{252}{504}=\dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Chúc em học tốt!