\(\left(3-1\right)A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\\ 2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\\ 2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\\ 2A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)...\left(3^{64}-1\right)\\ ...\\ 2A=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\\ 2A=3^{128}-1\)

Vậy \(A=\dfrac{3^{128}-1}{2}.\)

Lượng nước trong cỏ tươi là 55%. Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không có nước) thì ta cần phảo sấy bao nhiêu ki-lô-gam có tươi?

Để làm món thịt kho dừa ngon, ta cần có cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng \(\dfrac{3}{2}\) lượng cùi dừa và lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki-lô-gam cùi dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường để làm món thịt kho dừa?

Năm nay thành phố A có 3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của thành phố đều là 2%. Số dân của thành phố A là bao nhiêu người:

a) Sau 1 năm;

b) Sau 2 năm.

Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,8% một năm.

a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu?

b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm.

Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 69 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là môt vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp. Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người là bao nhiêu giờ?

Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân hủy và 12 kg dễ phân hủy.

a) An đem \(\dfrac{3}{4}\) rác dễ phân hủy đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân hủy đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?

b) Số rác khó phân hủy bạn An thu được bằng \(\dfrac{3}{20}\) số rác khó phân hủy cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân hủy?

Tìm một số, biết:

a) \(\dfrac{2}{11}\) của nó bằng 14;

b) \(\dfrac{5}{7}\) của nó bằng \(\dfrac{25}{14}\);

c) \(\dfrac{5}{9}\) của nó bằng \(\dfrac{-10}{27}\);

d) 30% của nó bằng 90.