Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-x^2\)

Hàm số \(y=x^3-5x^2+3x+1\) đạt cực tiểu tại điềm:
A: M(3;-8)
B: x = 3
C: x = \(\frac{1}{3}\)
D: N\(\left(\frac{1}{3};\frac{40}{27}\right)\)

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y=x^3+3x^2-3mx-1\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;0\right)\)
A: m > -1
B: m \(\le\)-1
C: m \(\in\) R
D: m < -2

Hám số y = x⁴ - 2x² +2 đồng biến trên khoàng:
A: \(\left(-\infty;-1\right)\)
B: (0;1)
C: (-1;1)
D: \(\left(2;+\infty\right)\)

Số điểm cực đại của hàm số \(y=\frac{2x}{x^2+1}\) là
A: x = -1
B: (-1;-1)
C: x = 1
D: (1;1)

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+\left(m-1\right)x^2+\left(2m+1\right)x-1\) đồng biến trên R
A: \(0\le m\le4\)
B: m > 4 hoặc m < 0
C: m > 5
D: m < -1

Phương trình \(-x^4+8x^2-4=m\) có đúng 2 nghiệm khi
A: \(\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\m\ge12\end{matrix}\right.\)
B:\(\left\{{}\begin{matrix}m\le-4\\m\ge12\end{matrix}\right.\)
C:\(\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\m=12\end{matrix}\right.\)
D: -4 < m < 12

Giá trị nguyên lớn nhất để hàm số \(y=x^3+mx^2-\left(m-1\right)x+3\) là

A: -4

B: -3

C: 0

D: 1

Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số y = \(-2x^3+3x^2+1\) là

A:\(y=\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}\)

B:\(y=\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\)

C:\(y=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}\)

D:\(y=-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\)