1. trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax - 1 đi qua điểm M (-1;1). tìm hệ số a

2. cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a, rút gọn P

b, tìm a để \(P\ge-2\)

1 cho đường tròn tâm O có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F 

a, cmr FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn

b, cmr DA . DE = DB . DC

c, gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác FCDE, cmr IC là tiếp tuyến

cho phương trình \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\) với m tham số

a, giải phương trình với m = 2

b, tìm m để phương trình có hai ngiệm \(x_1;x_2\) thoả mãn \(4x_1^2+2x_1x_2+4x_2^1=1\)

cho hai hàm số \(y=x^2\) và \(y=x+2\)

a, vẽ đồ thị của hai hàm số này tren cùng một hệ trục Oxy

b, tìm toạ độ các giao điểm M, N của hai đồ thị trên bằng phép tính

bài 1

a, trục căn thức ở mẫu số \(\dfrac{2}{\sqrt{5}-1}\) 

b, giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

Một thừa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của thừ vườn mới là 194m. Hãy tìm diện tích của thừa vườn đã cho lúc ban đầu

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=

cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB. lấy diểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểmN thuộc nửa đường tròn (O). từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax,By. đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắc Ax, By thứ tự tại C và D.

a) chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn

b) chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMB

C) gọi I là giao điểm của AN và CM , K là giao điểm của BN và DM . chưng minh IK song song AB

thực hiện phép tính

a, \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)

b, \(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}\)

c, \(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

d, \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

e, \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

f, \(\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

g, \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

h, \(\dfrac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}\)

i, \(\dfrac{\left(\sqrt{5+2}\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

k, \(\sqrt{14-8\sqrt{3}}-\sqrt{24-12\sqrt{3}}\)

l, \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}\)

m, \(\left(\sqrt{2}+1\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\)

n, \(\dfrac{\sqrt{3}}{1-\sqrt{\sqrt{3+1}}}+\dfrac{\sqrt{3}}{1+\sqrt{\sqrt{3+1}}}\)