Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2019}\)

⇔ \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2019=\frac{2019x}{y}\\y-2019=\frac{2019y}{x}\end{matrix}\right.\)

Xét: \(\sqrt{x-2019}+\sqrt{y-2019}\)

= \(\sqrt{\frac{2019x}{y}}+\sqrt{\frac{2019y}{x}}\)

= \(\sqrt{2019}\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}\right)\)

= \(\sqrt{2019}.\frac{x+y}{xy}\)

P = \(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2019}+\sqrt{y-2019}}\)

= \(\frac{\sqrt{x+y}}{\frac{\sqrt{2019}.\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}}}\)

= \(\sqrt{x+y}.\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{2019}.\left(x+y\right)}\)

= \(\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{2019}.\sqrt{x+y}}\)

= \(\frac{\sqrt{2019}}{\sqrt{2019}}\)

= 1

Vậy P = 1

* Nguyên nhân:

- Tháng 3/1952, Batixta đã thiết lập chế độ độc tài thân Mĩ ở Cu-ba.

- Không cam chịu chế độ độc tài tàn bạo, nhân dân Cu-ba đã bền bỉ đấu tranh để giành chính quyền.

* Diễn biến:

- Ngày 26/7/1953, Phi-đen Cát-xtơ-rô đã chỉ huy quân cách mạng tấn công vào pháo đài Môn-ca-đa.

- Năm 1955, Phi-đen Cát-xtơ-rô sang Mê-hi-cô tiếp tục cuộc đấu tranh.

- Tháng 11/1956, Phi-đen cùng các chiến sĩ về nước lãnh đạo cách mạng.

- Năm 1958, lực lượng lớn mạnh, mở nhiều cuộc tấn công lớn.

* Kết quả:

- Ngày 1/1/1959, cách mạng Cu-ba dành thắng lợi.

- Tháng 4/1961, Cu-ba tuyên bố tiến lên chủ nghĩa xã hội.

* Ý nghĩa: Trong hơn nửa thế kỉ qua, mặc dù gặp phải nhiều khó khăn do chính sách bao vây, cấm vận của Mĩ nhưng nhân dân Cu-ba vẫn kiên cường, bất khuất để xây dựng đất nước. Giáo dục, y tế, văn hóa đều phát triển mạnh, mức phát triển kinh tế ngày càng tăng.

5x⁴ -125y² = 5( x⁴ - 25y² )

= 5(x² +5y)(x² - 5y)