Cho a/b = c/d với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng \(\dfrac{3a^2+10b^20-ab}{7a^2+b^2+5ab}=\dfrac{3c^2+10d^2-cd}{7c^2+d^2+5cd}\)

Cho a/b = c/d với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

. Cho a/b = c/d với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

. Cho a/b = c/d với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng \(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\)

Cho ab = bc = cd . Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)

Cho a+b/a-b = c+a/c-a với a, b, c ≠ 0. Chứng minh rằng từ ba số a, b, c (có một số sử dụng 2 lần) có thể lập thành một tỉ lệ thức.

. Chứng minh rằng: Nếu a^2=bc thì \(\dfrac{a+b}{a-d}=\dfrac{c+a}{c-a}\) Điều đảo lại có đúng không? vì sao?