cho các số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+2+\sqrt{x^2+4x+5}\right)\left(y-1+\sqrt{y^2-2y+2}\right)=1\).
Tính P=x+y

CMR với mọi số thực dương x,y ta luôn có BĐT
\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}+\sqrt{xy}\ge3\sqrt{\dfrac{x^2+y^2}{2}}\)

với a,b,c là các số thực dương thay đổi nhưng luôn thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2\)≤3.CMR a+b+c≤3 và từ đó tìm giá trị lớn nhất của tổng
E=\(\dfrac{a}{\sqrt[3]{3a+bc}}+\dfrac{b}{\sqrt[3]{3b+ca}}+\dfrac{c}{\sqrt[3]{3c+ab}}\)

cho các số nguyên dương abcd thỏa mán ab+a+b=cd-c-d.CMR cd-ab là hợp số