ta có 2013²⁰¹⁴= a₁ + a₂ +…+a₂₀₁₃

Đặt S = a₁³  + a₂³  + ….+ a₂₀₁₃³

        S - 2013²⁰¹⁴= a₁³  + a₂³  + ….+ a₂₀₁₃³ - (a₁ + a₂ +…+a₂₀₁₃₎

                                = (a₁³  - a₁) +  (a₁³  - a₁) +...+  (a₁³  - a₁)

ta có bài toán phụ sau:

   x³ - x = x(x² - 1) = x(x-1)(x+1) (vì x² - 1 = (x+1)(x-1))

Ta thấy x(x-1)(x+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích đó phải chia hết 

Vậy x³ - x chia hết cho 3

Từ kết luận của bài toán phụ trên mà ta suy ra được mỗi hiệu của tổng trên đều chia hết cho 3 nên tổng đó chia hết cho 3

Suy ra S và 2013²⁰¹⁴ khi chia cho 3 thì cùng có số dư như nhau

Mà 2013 chia hết cho 3 nên 2013²⁰¹⁴ chia hết cho 3

Vậy S chia hết cho 3 hay a₁³  + a₂³  + ….+ a₂₀₁₃³ chia hết cho 3( điều phải chứng minh)

Gọi số đó là A

A+126 chia hết 504

A là số có 3 chữ số => 99<A<1000 => 225<A+126<1126

Trong khoảng từ 225 đến 1126 chỉ có 504 và 1008 chia hết 504 => A+126 bằng 504 hoặc 1008 => A=378;882

Giả sử toàn là gà thì có số chân là :

2 x 12 = 24 ( chân )

Số chân thừa ra là :

32 - 24 = 8 ( chân )

Có số con thỏ là :

8 : 2 = 4 ( con )

Có số con gà là :

12 - 4 = 8 (con )

Đáp số : 4 con thỏ 

             8 con gà

k mk nha

y +123 = 456 + 120

y +123 = 576

y         = 576 -123

y         = 453

Vậy y = 453