Rút gọn biểu thức sau.

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\)

Cho 11,5 gam Na vào 100 ml dung dịch gồm Fe₂(SO₄)₃ 0,25M và Al₂(SO₄)₃ 0,5M, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là

Tính diện tích tứ giác ABCD, biết độ dài hai đường chéo AC = m, BD = n, và góc nhọn tạo
bởi hai đường chéo bằng \(\alpha\)

rút gọn các biểu thức sau

\(M=\sqrt{\dfrac{a^4b^3}{a^2b-ab}}\)

\(N=\dfrac{a}{b-1}\sqrt{\dfrac{\left(b-1\right)^4}{a^2}}\)

tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa

1. \(M=2-\sqrt{1-9x^2}\)

2. \(N=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-5x-6}}\)

3.\(P=\dfrac{1}{\sqrt{2x+1+\sqrt{x}}}\)

4. \(Q=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{-x^2+x+6}\)