b)\(\left\{{}\begin{matrix}2x=y^2-4y+5\left(1\right)\\2y=x^2-4x+5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)   (1)-(2)<=> 2x-2y=y²-x²-4y+4x

<=>(y-x)(y+x)+2(x-y)=0<=>(y-x)(y+x+2)=0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-2-y\end{matrix}\right.\)

2.

a)\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2=y+\dfrac{3}{y}\\4y^2=x+\dfrac{3}{x}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2:\dfrac{1}{y}=\left(y+\dfrac{3}{y}\right):\dfrac{1}{y}\\4y^2:\dfrac{1}{x}=\left(x+\dfrac{3}{x}\right):\dfrac{1}{x}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2y=y^2+3\left(1\right)\\4y^2x=x^2+3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)    (1)-(2)<=>4x²y-4y²x=y²-x²

<=>4xy(x-y)=-(x-y)(x+y)<=>4xy(x-y)+(x-y)(x+y)=0

<=>(x-y)(x+y+4xy)=0<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0=>x=y\\x+y+4xy=0=>x=\dfrac{-y}{1+4y}\end{matrix}\right.\)

Tới đó xét từng th rồi thế vô tìm x, y nha bạn.

Cho đường tròn (O;R) và A nằm ngoài đường tròn. Xác định vị trí của M trên đường tròn sao cho đoạn MA lớn nhất, nhỏ nhất.

Tìm tất cả các số tự nhiên m,n sao cho x^{3m^2++6n-61} +4 à số nguyên tố.