Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH của tam  giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Từ hai điểm B và C kẻ BE ⊥ AD tại E và  CF ⊥ AD tại F. 

a. Chứng minh rằng tứ giác ABHE nội tiếp. 

b. Chứng minh rằng HE / /CD. 

c. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng IE = IF .

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+4y=8\\\left(x+2y+1\right)\left(9+3y^2+4xy\right)=64\end{matrix}\right.\)