Tính f(x) + g(x) + h(x) với;

f(x) = 6x⁷ - 5x³ + 1

g(x) = -3 + 2x - 4x⁷

h(x) = -2x⁷ - x⁵ + 7x² + x⁶

Tính f(x) + g(x) sau khi sắp xếp chúng theo lũy thừa tăng của biến:

f(x) = 1 + x⁵ - 3x² + \(\frac{1}{3}\)x⁴

g(x) = 3x⁷ - 7x⁶ + \(\frac{2}{3}\)x⁴ - x⁵ + 8 - 2x

Tính f(x) + g(x) sau khi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm của biến:

f(x) = -7x³ + 6x - \(\frac{1}{3}\) + 8x⁴ + 7x² - \(\frac{1}{5}\)x

g(x) = 28 - 5x⁴ - 7x³ - 3x² - 3x⁴ - \(\frac{2}{3}\)

Tìm bậc với các hệ số của đa thức sau (liệt kê đầy đủ các hệ số từ lũy thức) đến lũy thừa cao nhất:

a) 3,2 + \(\frac{1}{2}\)x² - 3x⁵ + 12x⁷

b) 3x - 7x³ + 9x⁵ + 2x⁶

Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức sau:

a) 2x³ - 3x² + 5 - 7x³

b) 0,5 + 15x + 8x⁴ - 3x² - 8x⁴

Tìm bậc của đa thức sau:

a) 8 - 5x² + 3x⁷ - 6x³ + 2x - 3x⁷

b) -x + 12

c) x² - 5x⁶

d) -1

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến:

a) 6y³ - 8y² + 12 + 2y + 7y² - 3y³

b) -x - 3 + 2x² + 6x

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức sau theo lũy thừa giảm dần:

a) 2+ 5x⁷ - 6x² - 8 - 11x⁷ + x⁵ + 7x²

b) 8x⁵ + 7x - 6x² - 3x⁵ + 2x² + 15

Tìm đa thức M biết:

a) (25u²v - 13uv² + u³) - M = 11u²v - 2u³

b) (7xyz + 15x²yz² - 2xy³) + M = 0

Tính:

a) (x - y) + (y - z) - (x - z).

b) (x² + y² - z²) + (y² + z² - x²) - (y² - x²- z²).