Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x}-\sqrt{x}=y\sqrt{y}+8\sqrt{y}\\x-y=5\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}xy-3x-2y=16\\x^2+y^2-2x-4y=33\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x}\left(1+\frac{1}{x+y}\right)=2\\\sqrt{7y}\left(1-\frac{1}{x+y}\right)=4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^3\left(2+3y\right)=1\\x\left(y^3-2\right)=3\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^4+y^2=\frac{698}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x=\frac{x^2+2}{y^2}\\3y=\frac{y^2+2}{x^2}\end{matrix}\right.\)

Tìm nghiệm nguyên của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+13y^2=z^2\\13x^2+y^2=t^2\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-y}=4\\\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-y}=4\end{matrix}\right.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để parabol \(\left(P_1\right):y=4x^2+9x-m-2\) cắt parabol \(\left(P_2\right):y=3x^2+8x-2\) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía trục hoành

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;2); B(3;4). Điểm \(M\left(\frac{a}{b};0\right)\) thuộc Ox( với \(a,b\in Z;\left(a,b\right)=1;b>0\)) sao cho \(P=\left|2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|+\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\) nhỏ nhất. Khi đó a+ b=?