Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2m\left(1\right)\\mx+y=1-m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y):

a) Tìm các giá trị của m nguyên để x, y cùng nguyên

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào tham số m

Cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2m\\mx+y=1-m\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

Tìm các giá trị của m để hệ phương trình:

a) Có duy nhất 1 nghiệm. Tìm nghiệm đó.

b) Vô nghiệm

c) Vô số nghiệm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn .Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D, đường tròn này cắt CA và CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M và N .Chứng minh rằng:
a, Ba điểm M,I,N thẳng hàng
b, ID vuông góc MN

Mình rất vội. Làm ơn giúp mình. Cảm ơn!