Trêm cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC , lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là điểm dối xứng với D qua C .

a) Chứng minh rằng các tam giác ABD và EBA đồng dạng.

b) Gọi BC = \(a\) , AC = \(b\) , AB = \(c\) . So sánh \(a^2\) với \(b^2+c^2\) mà không dùng định lí Py-ta-go.

Cho tam giác ABC (AB \(\le\) AC) , đường phân giác AD . Vẽ tia Dx sao cho góc CDx = góc BAC ( tia Dx và A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E . Chứng minh rằng :

a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC.

b) DE = DB

Cho hình thoi ABCD cạnh a có góc A =60 độ. Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N.

a) Chứng minh rằng tích BM.DN có giá trị không đỏi.

b) Gọi K là giao điểm của BN và DM . Tính góc BKD.

Viết một bài giới thiệu 1 danh lam thắng cảnh nổi tiếng ở tỉnh Ninh Bình.

Tam giác ABC có AB = 4cm,AC = 5cm , BC = 6cm . Chứng minh : góc A = 2 lần góc C

Viết bài giới thiệu về 1 món ăn Việt Nam đặc sắc mà em thích nhất.

Giải bất phương trình :

a) \(\frac{x}{3}\left(\frac{16x}{3}-4\right)-\left(\frac{5x}{3}-1\right)^2\ge0\)

b) \(\left(3x^2-2\right)+6\left(2x+1\right)>3x\left(x+4\right)\)