Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm Của BC; kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E. Chứng minh: AFCM là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh: B, O, F thẳng hàng
d) Chứng minh: ANDE là hình bình hành
e) Cho AM=5cm; AB=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Xem chi tiết
cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HDHA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo ABm. 2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD. 3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BCDH/AH+HC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD.
3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BC=DH/AH+HC
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc).
a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ;
b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ;
c) chứng minh rằng ae=ab ;
d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc). a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ; b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ; c) chứng minh rằng ae=ab ; d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham
Cho tam giác ABC trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I. Đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) Tam giác DFI đồng dạng với tam giác CFE
b) Tam giác DFB đồng dạng với tam giác KFE
c) KI//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC
a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?
c) Tứ giác BDEC là hình ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng BC = BD + CE
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân2.Chứng minh AB^2HD.DF3.Chứng minh dfrac{1}{AE^2}+dfrac{1}{AF^2} không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
2 tháng 2 2021 lúc 8:42
Cho tam giác ABC vuông tại A có ACAB. Đường cao AH. Từ H kẻ HDperpAB (DinAB), HEperpAC( EinAC).a. Chứng minh: Delta AEDsimDelta ABCb. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: dfrac{AB^3}{AC^3}dfrac{BD}{CE}--- Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T