HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho a,b,c là các số dương. CM bđt:
\(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\le\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
1. Cho 3 phân thức \(\frac{a-b}{1+ab},\frac{b-c}{1+bc},\frac{c-a}{1+ca}\).CMR tổng của a phân thức này bằng tích của chúng
2. Giải và biện luận pt
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}=\frac{1}{a+b+x}vớia,b\) là các hằng số khác 0
có k ko
ko k ko giải
Cho x,y,z là 3 số thực dương có tổng bằng 10
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\)
Cho đa thức f(x)=\(x^3-3x^2+2\).
Với giá trị nguyên nào của a và b thì f(x)⋮ x2+ax+b
CHO ĐA thức f(x)=\(ax^3+bx^2+cx+d\). Chứng minh rằng nếu f(X) nhận giá tri nguyên vs mọi giá trị nguyên của x thì d,2b,6a là các số nguyên
Cho 3 số phân biệt a,b,c thỏa mãn a,b,c khác , 1/a +1/b+1/c=0
Rút gọn biểu thức A= \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
Bài 1:
CHo hai số sau: x=\(\frac{2011^3-1}{2011^2+2012}\)và y= \(\frac{2012^3+1}{2012^2-2011}\). Tính x+y
Bài 2. Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab+bc+ac=0
Hãy tính giá trị biểu thức N=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
Cho ba phân thức:
\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy},\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz},\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\) có tổng bằng 1 (x,y,z ≠0)
Chứng minh rằng trong ba phân thức đã cho có một phân thức bằng -1 và hai phân thức còn lại đều bằng 1