Cho một hình nón có bán kính đáy là r= 4 cm, diện tích đáy bằng 4/5 diện tích xung quanh của nó. Tính thể tích hình nón đã cho.

Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R (R > 0), lấy một điểm M bất kỳ (khác
A và B). Trên tia AB, lấy một điểm C sao cho AC = 3R, đường thẳng vuông góc với
AB tại C cắt đường thẳng AM tại E.
1. Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp trong một đường tròn.
2. Tính tích AM.AE theo R.
3. Lấy N là một điểm khác A, B, M nằm trên đường tròn (O), đường thẳng AN
cắt đường thẳng CE tại F. Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp trong một đường tròn.