Cho x+y+z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

P= \(\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)

Cho phương trình : \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+3=0\)

tìm m để phương trình có 1 nghiệm

Cho hai đường thẳng (d\(_1\)): y= 3x+m-2 và (d\(_2\)): y=-x+3. Tìm m để 2 đường thẳng đó cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ âm

cho (O) tiếp tuyến KA,KB. Cát tuyến KCD. AB cắt KO tại M

Chứng minh : góc ADC = góc MDB

Cho hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\x+my=5\end{matrix}\right.\) tìm m đểcặp số (x;y)= (-1;2) là nghiệm của hệ phương trình

tính: \(\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{11}}}-\sqrt{5+\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\)

cho phương trình :\(x^2-mx+m-1=0\left(1\right)\)

a) giải phương trình (1) khi m=4

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1=9x2

cho a,b>0 . cmr: \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)

Cho a,b là số thực dương và a+b=1. tìm GTNN của biểu thức

P= \(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+\left(b+\frac{1}{b}\right)^2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x+3}{x+1}+\frac{4}{\sqrt{y}-2}=4\\\frac{5}{x+1}-\frac{2}{\sqrt{y}-2}=4\end{matrix}\right.\)