Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O Lấy điểm E nằm bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến EA, EB;vẽ cát tuyến ECD
a, EAOB nội tiếp
b,AB cắt EO tại F . Chứng minh OE vuông góc AB
c,EF.EO = EC.ED
Giúp mình câu c với ạ
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Cho (O) đk BC=2R. Trên tia đối BC lấy A/ AB<R.Từ A kẻ cát tuyến ADE với (O). Đường vuông góc AB tại A cắt CD tại M. MB cắt (O) , AD tại H và K.
a) C/m ABDM nội tiếp
b) C/m EH vuông góc AC
c) Cm khi cát tuyến ADE thay đổi thì trọng tâm tam giác ACE luôn nằm trên đg tròn cố định
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.
a) chứng minh IB IC
b) chứng minh △MBO ΔMCO, suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). chứng minh CE2 AE.BH
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.
a) chứng minh IB = IC
b) chứng minh △MBO = ΔMCO, suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). chứng minh CE2 = AE.BH
cho (d) cắt (o,r) tại a,b lấy m thuộc d m nằm ngoài (o)mà ma>mb kẻ tiếp tuyến md với(o) cd là tiếp điểm kẻ dây ed vuông góc với mo tại n h là trung điểm ab chứng minh me là tiếp tuyến (o)
b,tứ giác mdho nội tiếp
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R). Trên tia đối của tia CO lấy điểm S, SA cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt CD tại E, BM cắt CO tại Fa, Chứng minh: EM.AM MF.OAb, Chứng minh: ES EM EFc, Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SB và (O). Chứng minh A, I, F thẳng hàngd, Cho EM R, tính FA.SM theo Re, Kẻ MH⊥⊥AB. Xác định vị trí điểm M để tam giác MHO có diện tích đạt giá trị lớn nh
Đọc tiếp
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R). Trên tia đối của tia CO lấy điểm S, SA cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt CD tại E, BM cắt CO tại F
a, Chứng minh: EM.AM = MF.OA
b, Chứng minh: ES = EM = EF
c, Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SB và (O). Chứng minh A, I, F thẳng hàng
d, Cho EM = R, tính FA.SM theo R
e, Kẻ MHAB. Xác định vị trí điểm M để tam giác MHO có diện tích đạt giá trị lớn nh
15 tháng 3 2021 lúc 13:39
Cho hai đường tròn (O;R) và Q nằm ngoài đường tròn. Cát tuyến qua Q cắt (O) tại M, N. Tiếp tuyến tại M, N cắt nhau tại A, kẻ $AD\bot OQ$ tại $D.$ Chứng minh rằng $OD\cdot OQ=R^2.$
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có: góc B = 90 độ + góc C , nội tiếp đường tròn O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn O tại I, tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A cắt BC tại H. Chứng minh :
a) AH vuông góc BC
b) AB^2 + AC^2 = 4R^2
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF