Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn: \(2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x=1\) là:

A. \(y=4x-2\)

B. \(y=2x+2\)

C. \(y=2x-6\)

D. \(y=4x-6\)

Rút gọn tổng \(S=C\overset{1}{2019}-2C\overset{2}{2019}+...-2018C\overset{2018}{2019}+2019C\overset{2019}{2019}\) bằng:

A. 2019

B.1

C. -2019

D. 0

Rút gọn tổng: \(S=C\overset{1}{n}+1.2C\overset{2}{n}+2.3C\overset{3}{n}+...+\left(n-1\right)nC\overset{n}{n}\) bằng:

A. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}\)

B. \(n.2^{n-2}\)

C. \(\left(n-1\right)n.2^{n-1}+n\)

D. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n\)

Cho hàm số \(y=sin2x\). Tính đạo hàm cấp 2019 của hàm số:

A. \(y^{\left(2019\right)}=-2^{2019}.sin2x\)

B. \(y^{\left(2019\right)}=2^{2019}.sin2x\)

C. \(y^{\left(2019\right)}=2^{2019}.cos2x\)

D. \(y^{\left(2019\right)}=-2^{2019}.cos2x\)

Cho hai hàm số \(f\left(x\right),g\left(x\right)\) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: \(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2.g\left(x\right)+36x=0\forall x\in R\). Tính \(A=3f\left(2\right)+4f'\left(2\right)\)

A. A =  -10

B. A = 10

C. A = 1

D. A = 9

Rút gọn tổng: \(S=-C\overset{1}{2019}+1.2C\overset{2}{2019}-2.3C\overset{3}{2019}+...+2017.2018C\overset{2018}{2019}-2018.2019C\overset{2019}{2019}\) bằng:

A. 1

B.. 2019

C. 0

D. -2019

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn: \(2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x=1\) là:

A. \(y=4x-2\)

B. \(y=2x+2\)

C. \(y=2x-6\)

D. \(y=4x-6\)