Cho hình vẽ sau, biết AD=BC và AC=BD.

Chứng minh rằng:

a, \(\widehat{C_1}\) = \(\widehat{D_1}\)

b, AB\(\)//CD

Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\) = \(90^o\), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC ở D.

a, Chứng minh \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD

b, Chứng minh DA=DE

c, Tính số đo \(\widehat{BED}\)

d, Xác định độ lớn \(\widehat{B}\) để \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{EDC}\)

Cho \(\Delta\)ABC cân (AB = AC). Gọi AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (D \(\in\) BC).

1, Chứng minh rằng: BD=DC

2, Từ D kẻ DE \(\perp\)AB (E \(\in\) AB). Từ D kẻ DF \(\perp\) AC (F \(\in\) AC). Chứng minh DE=DF

3, Chứng minh \(\Delta\)AEF cân

4, Tam giác cân ABC cần thỏa mãn thêm điều kiện gì để F là trung điểm của AC?

a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = \(\left(2x+\frac{1}{5}\right)^{2016}\)+ 1, (3)

b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = -5\(\sqrt{x}\)+1, 0(3)