Cho \(\Delta\) ABC vuông cân tại A. Gọi H là trung điểm cạnh BC, và M là điểm nằm giữa B và H. Vẽ MD \(\perp\)AB tại D, và ME \(\perp\)AC tại E. Chứng minh rằng :
1, AH \(\perp\) BC
2, AD=CE, BD=AE
3, \(MB^2\) + \(MC^2\) = \(2MA^2\)
Cho \(\Delta\) ABC cân ở A có \(\widehat{A}\) < \(90^0\). Vẽ BD \(\perp\)AC tại D, và CE \(\perp\)AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.
1, Chứng minh rằng AD=AE
2, Chứng minh rằng AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
3, Chứng minh rằng DE // BC
4, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm A, I, M thẳng hàng
Cho góc xOy có số đo \(35^O\). Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở B. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở C. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở D.
a, Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình vẽ ?(Tự vẽ)
b, Tính số đo của các góc ABC, BCD, ABO, CDO, OBA