Giải phương trình: (x - 9)⁴ + (x - 10)⁴ = (19 - 2x)⁴

3 người ta dùng cần cẩu để nâng 1 thùng hàng nặng 250 kg nâng cao 5m trong1,6 phút.

a) Tính công năng của cần cẩu.

b) Tính công suất của cần cẩu.

c) 1 người đẩy hàng mặt phẳng nghiêng 10m . Tính công người đó làm được.

∀ x, y, z, cmr:

a) x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx

b) x² + y² + z² + 3 ≥ 2(x + y +z)

c) \(\frac{x^2+y^2+z^2}{3}\ge\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^3\)

Giải phương trình: \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

Cân bằng phương trình hóa học sau:

Mg + NaHSO₄ + Fe(NO₃)₃ --> Na₂SO₄ + Fe₂(SO₄)₃ + MgSO₄ + NO + H₂O.