Tìm các số nguyên tố p sao cho 7p + 1 bằng lập phương một số tự nhiên.

Chứng minh: 9n + 2 và 12n + 3 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

2-4=-2

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Cho a, b, c là các số nguyên khác 0, a ≠ c sao cho \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\) . Chứng minh rằng a² + b² + c² không phải là số nguyên tố.

Tìm tất cả số nguyên dương m sao cho m² +12 là số chính phương.

a) Cho a = n³ + 2n và b = n⁴ + 3n² +1. Với mỗi n ∈ N, hãy tìm ƯCLN (a,b)

b) Chứng minh rằng mọi số Nguyên dương x,y thì:

A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y⁴ là số chình phương.