Cho phương trình (C_m): x²+ y²+ 2(m-1)x - 2(m-3)y +2=0

a. Tìm m để (C_m) là đường tròn tâm I(1;-3). Viết phương trình đường tròn này.

b. Tìm m để (C_m) là đường tròn có bán kính R=5√2. Viết phương trình đường tròn đó.

1. 2x² - 6x - \(\sqrt{x^2+5x+1}=11\)

2. \(\sqrt{x-2}-\sqrt{3x-5}\le2x-3\)

3. (\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\)).(1+\(\sqrt{x^2+2x-3}\)) \(\ge\) 4

giải bpt:

1. \(\frac{\sqrt{-3x^2+x+4}+2}{x}< 2\)

2. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge2\sqrt{x^2-5x+4}\)

3. \(\sqrt{x^2-8x+15}+\sqrt{x^2+2x-15}\le\sqrt{4x^2-18x=18}\)

4. 4(x+1)² \(\ge\) (2x +10)( 1- \(\sqrt{3+2x}\))²

5. \(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\ge x\)

1. tìm m để bất phương trình sau có nghiệm

| x² -3x +2| \(\ge\) 3x² + 5x + 3m² + 5m

2. tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt

| -x² - x + 6| = 4x + m

bài 1 : gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y=√(-m²x² +2|m|x +3) xác định trên khoảng (1/3 ; 2/3 ). khi đó số các phần tử của S ?

Bài 2: cho hàm số y=√( x⁴ -x² +1 + mx√(2x⁴ +2) ). tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm só có tập xác định là tập số thực R