Cho C = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{50}}+\frac{1}{6.7^{50}}\). Tính C

Tìm x biết |x-1| + |x+3| = 4

Tính: A = (1- 1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2016)(1-1/2017)

S= 2^2010 - 2^2009 - 2^2008 - ... - 2 - 1

Cho tam giác ABC cân tại A và cả góc đều nhọn.

a) Về phía ngoài của tam giác, vẽ tam giác ABE vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH, lấy điểm I sao cho AI = BC. CMR: △ABI = △BEC và BI ⊥ CE

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC. H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C xuống AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR:

a) BH = AI

b) \(BH^2+CI^2\) có giá trị không đổi.

c)DN ⊥ AC

Cho góc xAy = 60 độ, vẽ phân giác Az của góc đó. Từ một điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C, Vẽ BH⊥ Ay, BK⊥Az, CM⊥ Ax. Chứng minh:

a) BH = \(\frac{1}{2}\)AC.

b) Tam giác KMC đều