Tìm các nguyên hàm sau:

a) \(\int (3x^2-2x-4)dx \)

b) \(\int(\sin3x-\cos4x)dx \)

c) \(\int(e^{-3x}-4^x)dx \)

d) \(\int\ln(x)dx \)

e) \(\int(x.e^x)dx \)

f) \(\int(x+1).\sin(x)dx \)

g) \(\int x.\ln(x)dx \)

Giải bất phương trình: \((x-3)^{2x^2-7x}>1\)

Tính đạo hàm:

1) \(y = \sin^2 \sqrt {4x+3}\)

2) \(y = \dfrac{3}{4}x^4 - \dfrac{34}{\sqrt{x}} + \pi\)

3) \(y = \sqrt{\dfrac{\sin4x}{\cos(x^2+2)}}\)

4) \(y = \dfrac{1}{\sqrt{\sin^2(6-x)+4x}}\)

5) \(y = x.\sin^2\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right)\)

6) \(y = \dfrac{4}{3}x^3 + \dfrac{3}{2\sqrt{x}} + \sqrt{2x}\)

7) \(y = \sqrt{\cot^3(x^2-1)} + \left(\dfrac{\sin2x}{\cos3x}\right)^4\)

8) \(y = \dfrac{\tan3x}{\cot^23x} - (\sin2x + \cos3x)^5\)

9) \(y = \cot^65x - \cos^43x + \sin3x\)