Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90⁰ . Vẽ ra phia ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90⁰ ) , vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC . Chứng minh rằng :

a ) BI = CK ; EK = HC

b) BC = DI+EK

Cho góc xAy = \(60^0\) có tia phân giác AZ . Từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H , kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay , Bt cắt AZ tại C . Từ C kẻ CM cuông góc với Ay tại M . Chứng minh tam giác KMC là tam giác đều

Cho đa thức \(f\left(x\right)\) xác định và thỏa mãn : \(x.f\left(x+2\right)=\left(x^2-9\right).f\left(x\right)\). Chứng minh rằng \(f\left(x\right)\)có ít nhất 3 ngiệm

Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ về phia ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao điểm BE va CD . Chứng minh rằng :

a ) BE = CD và \(\Delta BDE\) là tam giác cân

b ) \(\widehat{EIC}=60^0\) và IA là tia phân giác của góc DIE