Cho tam giác ABC có ( AB<AC) . Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N . Đường thẳng MN cắt tia AB , tia AC lần lượt tai E và F . Chứng minh rằng :

a )\(BE=CF\)

b ) \(AE=\frac{AB+AC}{2}\)

Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ ra phái ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD , ACE . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DC bà BE . Chứng minh tam giác AMN là tam giác đều

Cho tam giác ABC cân tại A co góc A bằng \(100^0\) , tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Chứng minh rằng : \(BC=BD+AD\)