Tham khảo:

Trong truyện, nhân vật ông giáo là hàng xóm của lão Hạc. Đây là nhân vật làm nghề dạy học. Ôi! Một nghề cao quý, đối với thời đấy là mooth nghề thanh danh, được nhiều người kính nể. Ông sống gần gũi, thân tình với lão Hạc, được lão Hạc trân trọng và tin tưởng. Trong mối quan hệ với lão Hạc nhân vật chính của truyện thì ông giáo là người biết thấu hiểu, đồng cảm sâu sắc, xót xa với lão Hạc. Điều ấy được Nam Cao khắc hoạ tài tình qua nhiều chi tiết. Lão Hạc thường qua nhà ông giáo chơi, trò chuyện : sẻ chia giãi bày mọi chuyện trong nhà những băn khoăn nỗi niềm tâm trạng về cậu con trai, con chó Vàng, những khó khăn tring cuộc sống nỗi niềm nhớ thương con, những tính toán sane xuất rồi việc nhà,... Ông giáo đều nghe, thấu hiểu và thương cho từng hoàn cảnh của Lão Hạc bởi vậy mà ông luôn chăm chú nghe và thâm tâm luôn trào niềm thương cảm.

* Chúc bạn học tốt*

Câu a) Hình:

Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD.

=> OH ⊥ AB và OK ⊥ CD ( quan hệ vuông góc giũa đường kính và dây)

Ta có: dây AB = CD (gt)

=> OH = OK ( khoảng cách từ tâm đến dây)

Xét Δ OHM và Δ OKM có:

\(\widehat{OHM}=\widehat{OKM}=90^0\)

OM: chung

OH = OK (cmt)

=> Δ OHM = Δ OKM ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=> MH = MK (1)

Ta có: HB = HC = \(\frac{1}{2}AB\)

KD = KC = \(\frac{1}{2}CD\)

mà AB = CD (gt)

=> HB = KD (2)

Từ (1) và (2) cộng vế với vế ta được:

MH + HB = MK + KD

⇔ MB + MD ( đpcm)

b) Hình: tự vẽ

Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD

=> OH ⊥ AB và OK ⊥ CD ( quan hệ vuông góc giũa đường kính và dây)

Ta có: dây AB > CD => OH < OK ( khoảng cách từ tâm đến dây)

OH < OK

⇔ OH² < OK² ( Chú ý: trong hình học các đoạn thẳng luôn luôn dương nghĩa là độ dài các đoạn thẳng sẽ lớn hơn hoặc bằng 0)

⇔ OH² + OM² < OK² + OM²

Áp dụng dịnh lý Py - Ta - go cho các tam giác vuông OHM vuông tại H, OKM vuông tại K

ta có: MH ² = OH² + OM²

MK² = OK² + OM²

mà OH² + OM² < OK² + OM² (cmt)

=> MH² < MK ²

⇔ MH < MK

*Chúc bạn học tốt*

1) (x+2)² - x²+2x-1

= (x+2)² - (x²-2x+1)

= (x+2)² - (x-2)²

= (x+2-x+2)(x+2+x-2)

= 4.2x

= 8x

2) sai đề: sửa lại:

5x²z - 15xyz + 30xz²

= 5xz( x - 3y + 6z)

* Chúc bạn học tốt*

1) x² - 4 = 0

⇔ (x - 2)(x+2) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

2) x² + 4x +4 =0

⇔ (x +2)² =0

⇔ x + 2 =0

⇔ x= -2

* Chúc bạn học tốt*

Lời giải:

Gọi quảng đường từ nhà đến trường là x ( km)

ta có: \(\frac{1}{4}\) quảng đường đầu là: \(\frac{1}{4}x\) (km)

=> quảng đường sau: x - \(\frac{1}{4}x\) = \(\frac{3}{4}x\) (km)

Thời gian đi hết \(\frac{1}{4}\) quảng đường đầu là: \(\frac{\frac{1}{4}x}{15}\) (h)

Thời gian đi hết quảng đường sau là: \(\frac{\frac{3}{4}}{12}\)(h)

Theo công thức tính vận tốc tb ta có:

V_{tb =} \(\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\) = \(\frac{\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}x}{\frac{\frac{1}{4}x}{15}+\frac{\frac{3}{4}x}{12}}=\frac{\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}x}{\frac{1}{60}x+\frac{1}{16}x}=\frac{x\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)}{x\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{16}\right)}\)

= \(\frac{1}{\frac{19}{240}}\) =\(\frac{240}{19}\) (km/h)

* Chúc bạn học tốt*

\(\frac{240}{19}\) km/h ( \(\approx12,63km/h\))