Cho đường tròn tâm O . 2 dây CD và EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I . IC =2cm , IC=4cm . Tính khoảng cách từ O đến CD vào OF

Cho hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}2mx+3y=m\\x+y=m+1\end{matrix}\right.\)

a) tìm m để hệ phương trình có nghiệm x+y-m>0

b) tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên

Vẽ đường tròn đường kính KH tâm O1 . Trên hai nữa mặt phẳng lấy điểm N và M cùng nằm trên đường tròn tâm O1 . Gọi B là giao của KM và NH . Gọi C là giao của MH và KN

a) Chứng minh 4 điểm B,M,N,C cufngt huộc đường tròn tâm O

b) so sánh MN và BC

giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-5y-1}{11}+\frac{x-2y}{3}=16\\\frac{7x+y}{5}+\frac{2\left(x-1\right)}{3}=31\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC đường cao BH,CK CẮT nhau tại O

a) chứng minh 4 điểm B,K,H,C cùng thuộc 1 đường tròn

b) chứng minh 4 điểm A,K,O,H cùng thuộc 1 đường tròn

c) gọi I là trung điểm của BC . M là trung điểm AO . chứng minh MI là đường trung trực của KH