Tính nhanh:

a) 138.81

b) 50²+48² +46²+...+ 16² -49² - 47² - 45²-...-15³

khai triển hằng đẳng thức:

a)x² + x +1/2

b)(3x +y). (y-3x)

c) (x+2y-3)²+2(3-x)(x+2y - 3) +(3-x)²

d) (a-b)² -4(c-3b +2a)(a-b) + (c-3b +2a)²

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của BC và AC.

a) CM: tứ giác ABHK là hình thang

b) Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. CM: tứ giác ABEC là hình thoi.

c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt HK tại D. CM: tứ giác ABHD là hình bình hành

d) CM: tứ giác ADCH là hình chữ nhật

e) Vẽ HN là đường cao của tam giác AHB. I là trung điểm của AN. trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. CM: MN vuông góc vs HI

Cho biểu thức A= (1-x³/1-x - x) : 1-x²/ 1-x-x² +x³

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1 +2/3

c)Tìm giá trị của x để A bé hơn 0

Cho góc xOy =60^o và điểm A nằm trong góc đó. GỌi B,C lần lượt là 2 điểm đối xứng vs điểm A qua Ox,Oy

a) CM: tam giác BOC cân. Tính các góc của tam giác đó

b)TÌm điểm I thuộc Ox và K thuộc Oy sao cho AIK có chu vi nhỏ nhất

a)Cho 3 số dương: a,b,c có tổng =1. CMR: 1/a + 1/b + 1/c >= 9

b) Cho a,b dương và a²⁰¹⁸ + b²⁰¹⁸= a²⁰¹⁹ + b²⁰¹⁹ = a²⁰²⁰+b²⁰²⁰. TÍnh a²⁰²¹ + b²⁰²¹

Cho hình thang vuông ABCD, M là 1 điểm tùy ý trên BD. Kẻ ME vuông AB, MF vuông AD

a) CM: DE= CF

b) CM: 3 đường thẳng DE, BF, CM đồng qui

c) Xác định vị trí cua điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), DC là đáy lớn, AH là đường cao(H thuộc DC) và HC = 5cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang ABCD