Cho x²-x-1=0. Tính:

P=\(\frac{x^5-x^4-4x^3+4x^2+2x+2015}{x^4-6x^3+5x^2+4x+2015}\)

cho \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\). CMR\(\frac{a}{b}< \frac{ab+cd}{b^2+d^2}< \frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)

Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O vẽ AB,AC là các tiếp tuyến. M thuộc cung nhỏ BC, MI,MH,MK lần lượt vuông góc với BC,CA,AB

a) BUMK,CIMH nột tiếp

b)MI²=MH.MK

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao Ah, trung tuyến BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và BC tại M,N. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AM tại E.

a) Tam giác BHM đồng dạng với Tam giác BDC

b) ME là phan giác góc BDC

c) Tam giác HEC cân

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao Ah, trung tuyến BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và BC tại M,N. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AM tại E.

a) Tam giác BHM đồng dạng với Tam giác BDC

b) ME là phan giác góc BDC

c) Tam giác HEC cân

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao Ah, trung tuyến BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và BC tại M,N. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AM tại E.

a) Tam giác BHM đồng dạng với Tam giác BDC

b) ME là phan giác góc BDC

c Tam giác HEC cân

Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ MN, MP song song với AB và AC.

a)Gọi O là trung điểm NP. C/m A,O,M thẳng hàng

b)Giả sử NP vắt BC tại Q và . Tính tỉ số

C)Tìm M để diện tích MBP lớn nhất

Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ MN, MP song song với AB và AC.

a)Gọi O là trung điểm NP. C/m A,O,M thẳng hàng

b)Giả sử NP vắt BC tại Q và . Tính tỉ số

C)Tìm M để SMBP lớn nhất

Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ MN, MP song song với AB và AC.

a)Gọi O là trung điểm NP. C/m A,O,M thẳng hàng

b)Giả sử NP vắt BC tại Q và \(\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}\). Tính tỉ số \(\frac{QB}{QC}\)

C)Tìm M để S_MBP lớn nhất