Cho hình vuông ABCDABCD. Gọi II là một điểm nằm giữa AA và BB. Tia DIDI và tia CBCB cắt nhau ở KK. Kẻ đường thẳng qua DD, vuông góc với DIDI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BCBC tại LL. Chứng minh rằng
a) Tam giác DILDIL là một tam giác cân;
b) Tổng\(\frac{1}{DI^2}\)+\(\frac{1}{DK^2}\) không đổi khi II thay đổi trên cạnh ABAB.