Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n + 1 = 1 (mod8) => 2n chia hết cho 8 => n chia hết cho 4

Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra n + 1 = 1 (mod8) => n chia hết cho 8

Lại có (n + 1) (2n + 1) = 3n + 2

Ta thấy 3n + 2 = 2 (mod3)

Suy ra (n + 1) (2n + 1) = 2 (mod3)

Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên n + 1 = 2n + 1 = 1 (mod3)

Do đó n chia hết cho 3