=> S = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + .... + 2 + 1 )

Đặt A = 1 + 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹

=> 2A = 2 ( 1 + 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ )

= 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰

2A - A = ( 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ ) - ( 1 + 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ )

A = 2²⁰¹⁰ - 1

=> S = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰¹⁰ - 1 ) = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰¹⁰ + 1 = 0 + 1 = 1

b nhé (0c)

mẹ có số kẹo là

18 + 20 = 38 ( kẹo )

đáp số.....kẹo

chúc bn học tốt

đây là hợp số

vì nó là số chẵn 

nên chia hết cho 2

-Gọi số ngày làm mỗi tổ là a;b;c _Do số ngày làm và số người làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

=>10a=12b=15c => a/12=b/10=c/8 và a-b=3

_Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau => a/12=b/10=c/8=a-b/12-10=3/2=1,5

Từ a/12=1,5=>a=1,5.12=18

b/10=1,5=>b=1,5.10=15

c/8=1,5=>c=1,5.8=12 

^_^

\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=2+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\) (1)

Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(1\le a\le b\le2\). Ta có \(\frac{a}{b}\le1\); \(2\ge b\) , \(a\ge1\) \(\Rightarrow2a\ge b\Rightarrow\frac{a}{b}\ge\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\frac{1}{2}\le\frac{a}{b}\le1< 2\)

Ta có : \(\left(2-\frac{a}{b}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{a}{b}\right)\le0\Rightarrow1-\frac{2a}{b}-\frac{a}{2b}+\frac{a^2}{b^2}\le0\)

\(\Rightarrow1+\frac{a^2}{b^2}\le\frac{5}{2}.\frac{a}{b}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\le\frac{5}{2}\) (2) (chia hai vế cho \(\frac{a}{b}\) ) 

Từ (1) và (2) ta suy ra \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\le2+\frac{5}{2}=\frac{9}{2}\)

Vì cuộc đời nó như thế