Giả sử có hữu hạn số nguyên tố là a1,a2,a3,...,an trong đó an là số nguyên tố lớn nhất trong tất cả các số nguyên tố. 
Xét số A= a1.a2.a3....an chia hết cho mỗi số nguyên tố ap (với \(1\le p\le n\)) 
=> số A+1 chia cho mỗi số ap đều dư 1.(1) 
Lại có A+1 > an => A+1 là hợp số =>A+1 chia hết cho 1 trong các số nguyên tố ap,mâu thuẫn với (1). 
=> điều giả sử là sai=> có vô số số nguyên tố

X =1 + 2/3 x X + 6

1/3X = 7

X = 21

ta có : \(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}\) \(=\frac{2}{n-1}\)

để \(\frac{n+1}{n-1}\) là số tự nhiên thì  \(\frac{2}{n-1}\) phải là số tự nhiên 

hay 2 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)

mà Ư(2) = { - 2; -1; 1; 2}

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

vì n là số tự nhiên 

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3\right\}\)

vậy .......

ủng hộ mk nha

co ai bit chi mjnh cai lun mjnh c.on

31 nhz

Trong 1 giờ NT1 làm được :

      1:3=1/3 (công việc )

Trong 1 Giờ NT2 làm được :

    1:4=1/4 (công việc)

Trong 1 giờ NT3 làm được :

      1:6=1/6 ( công việc )

Trong 1 giờ cả 3 người làm được: 

      1/3 +1/4 +1/6  = 3/4 ( công việc )

         Đáp số : 3/4 công việc 

\(5\times5+2\times3\)
\(=25+6\)
\(=31\)