Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc . Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được?

Trong mặt phẳng Oxy, với giá trị nào của m thì đường thẳng △: (2m-1)x+my-10=0 vuông góc với đường thẳng △': 3x+2y+6=0

?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\) với x>1 là:

Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng △: 2x-y-1=0. Tìm tọa độ điểm N thuộc △ sao cho \(\left|NP-NQ\right|\) lớn nhất.

Cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-4< 0\\mx+m-2>0\end{matrix}\right.\)

Giá trị của m để hệ bất phương trình vô nghiệm là:

Cho đường tròn (C): \(x^2+y^2+6x-2y+5=0\)và điểm A(-4;2). Đường thẳng d qua A cắt (c) tại 2 điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN. Phương trình đường thẳng d là ?

Nếu tam giác ABC có \(cosA=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) thì góc giữa hai đường thẳng AB và BC là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình \(5mx\le2x+2m^2-m+2\) nhận nghiệm nguyên lớn nhất bằng 1?