\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{9}{20}+.....+\dfrac{23}{132}\)

\(A=\dfrac{3}{1.2}-\dfrac{5}{2.3}+\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+.....+\dfrac{23}{11.12}\)

\(A=3-\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{4}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}+...+\dfrac{23}{11}-\dfrac{23}{12}\)

\(A=3-\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}\right)+\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)-\left(\dfrac{7}{4}+\dfrac{9}{4}\right)+...-\dfrac{23}{12}\)

\(A=3-4+4-4+4-4+4-4+4-4+4-\dfrac{23}{12}\)

\(A=3-\dfrac{23}{12}=\dfrac{36}{12}-\dfrac{23}{12}=\dfrac{13}{12}\)

\(x^2-25+y^2+2xy\)

\(=x^2+2xy+y^2-25\)

\(=\left(x+y\right)^2-5^2=\left(x+y+5\right)\left(x+y-5\right)\)

\(a^2+2ab+b^2-ac-bc\)

\(=\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(a+b\right)\)

\(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=x^2-2x+1-4y^2-4y-1\)

\(=\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2\)

\(=\left(x-1+2y+1\right)\left(x-1-2y-1\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

Tham khảo wiki:

Nhà phát minh mà tôi thích nhất là Nikola Tesla.

Giơí thiệu:

-Sinh ra và lớn lên ở Đế quốc Áo, Tesla theo học ngành kỹ thuật và vật lý vào những năm 1870 mà không cần bằng cấp, đồng thời tích lũy kinh nghiệm thực tế vào đầu những năm 1880 khi làm việc trong lĩnh vực điện thoại tại Continental Edison trong ngành năng lượng điện mới.

 -Ông đã chế tạo một chiếc thuyền điều khiển không dây, một trong những chiếc đầu tiên từng được trưng bày.

-Ông cũng sáng chế ra dòng điện xoay chiều

Có: ngày 1 tháng 3 là thứ 5

=> 29 tháng 3 cũng là thứ 5

Vì tháng 3 có 31 ngày nên ngày 1 tháng 4 vào chủ nhật

=> 15 tháng 4 vào chủ nhật

Vậy 14 tháng 4 vào thứ 7

ô tôi làm j sai

thứ bảy

Theo quy luật ta có:

\(a\times1=2\)

a=2

\(b\times1=2\)

b=2

Có: \(c=a\times b=2\times2=4\)

\(x=c\times2=4\times2=8\)

Vậy ô màu xám là 8

Số số hạng trong dãy số là: (4152-2):10+1=416(số)

Vậy số tận cùng của tích trên cũng là số tận cùng của \(2^{416}\) 

\(2^{416}=2^{4.104}=\left(2^4\right)^{104}=\left(\overline{...6}\right)^{104}=\overline{...6}\)

Vậy chữ số tận cùng là 6

\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=2-\sqrt{3}-1+\sqrt{3}\)

\(=1\)