Cho a,b,c > 0 và a+b+c ≤ 1. CMR: A = \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\) ≥ 9

CMR với a ≥ 0, b ≥ 0 thì \(\frac{a+b}{2}.\frac{a^2+b^2}{2}\) ≤ \(\frac{a^3+b^3}{2}\)

Cho b ∈ N,b >1. CMR: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}\) < \(\frac{1}{b^2}\) < \(\frac{1}{b-1}-\frac{1}{b}\)

Cho x,y > 0 va x + y = 1. CMR: 8\(\left(x^4+y^4\right)\) + \(\frac{1}{xy}\) ≥ 5

Viết 1 đoạn văn thuyết minh về cây lúa trong đó có sử dụng một số biện pháp nghệ thuật.

Help me!!!

Cho x,y là các số dương thỏa \(x^2+y^3\) ≥ \(x^3+y^4\). CMR

a) \(x^2+y^2\) ≥ \(x^3+y^3\)

b) \(x+y^2\) ≥ \(x^2+y^3\)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 7x+23y=120

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 3x+4y=29

Cho x>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(x^2-x+\frac{1}{x}+2013\)

Tìm giá trị lớn nhất của P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-16\sqrt{x}\)