Sủ dụng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b};\text{ }ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\le\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+4xy+\frac{1}{4xy}+\frac{5}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}\)

\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+5\)

\(\ge4+2+5=11\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

em gi oi

2+2=4.k minh nha

\(\left|x^2+1\right|\)= \(\frac{2}{3}\)

b, \(\frac{1}{5.8}\)\(+\frac{1}{8.11}\)\(+\frac{1}{11.14}\)\(+...+\frac{1}{x.\left(x+3\right)}\)\(=\frac{101}{1546}\)

CÁC BẠN GIÚP MÌNH BÀI TÌM X TRÊN NHÉ MIK ĐANG CẦN GẤP

Câu hỏi bên dưới