giải phương trình \(\frac{1}{x^2-x}-2x^2+2x+1=0\)

cho phương trình \(x^2+x+m-2=0\). tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x^2_1+2x_1x_2-x_2=1\)

cho phương trình \(x^2-\left(m-2\right)x-3=0\). chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁,x₂ với mọi m.tìm m để các nghiệm đó thõa mãn hệ thức \(\sqrt{x^2_1+2018}-x_1=\sqrt{x_2^2+2018}+x_2\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y= nx + 1 và Parabol (P): y=2\(x^2\)

- Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt M() và N(). hãy tính giá trị của biểu thức S=

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y= nx + 1 và Parabol (P): y=2

- Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt M(\(x_1,y_1\)) và N(\(x_2,y_2\)). hãy tính giá trị của biểu thức S= \(x_1x_2+y_1y_2\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y= nx + 1 và Parabol (P): y=2

- Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt M() và N(). hãy tính giá trị của biểu thức S=

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y= nx + 1 và Parabol (P): y=2\(x^2\)

- Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt M(\(x_1,y_1\)) và N(\(x_2,y_2\)). hãy tính giá trị của biểu thức S= \(x_1x_2+y_1y_2\)

cho bỉểu thức

A=\(\left(\frac{y\sqrt{y}-1}{y-\sqrt{y}}-\frac{y\sqrt{y}+1}{y+\sqrt{y}}\right):\frac{2\left(y-2\sqrt{y}+1\right)}{y-1}\) rút gọn biểu thức trên

cho phương trình \(ax^2+3\left(a+1\right)x+2a+4=0\)

tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt